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On considère l'algorithme suivant :

Saisir un nombre A
Saisir un nombre B
A prend la valeur A + 4
A prend la valeur A²
B prend la valeur B - 5
B prend la valeur B²
Multiplier A par B et stocker le résultat dans P
Prendre la racine carrée de P et la stocker dans I
Afficher la valeur de I

1. Tester l'algorithme "à la main" avec les valeurs suivantes :
a) A = 1 et B =7
b) A = -2 et B = -3
c) A = -12 et B =3

2. Pierre affirme qu'il suffit de calculer (A+4) (B-5) pour obtenir la valeur affichée à la fin de l'algorithme.

A t'il raison ? Justifier.

Sagot :

Loulakar
1) tester :

a) A = 1 et B = 7

A = 1 + 4 = 5
A = 5^2
A = 25

B = 7 - 5 = 2
B = 2^2
B = 4

A * B = 25 * 4 = 100
I = V100 = 10

b) A = -2 et B = -3

A = -2 + 4 = 2
A = 2^2
A = 4

B = -3 - 5 = -8
B = (-8)^2
B = 64

A * B = 4 * 64 = 256
I = V256 = 16

c) A = -12 et B = 3

A = -12 + 4 = -8
A = (-8)^2
A = 64

B = 3 - 5 = -2
B = (-2)^2
B = 4

A * B = 64 * 4 = 256
I = V256 = 16

2) vérification :

I = V[(A+4)^2 * (B-5)^2]
I = V[(A+4)*(B-5)]^2
I = (A + 4)(B - 5)

Vérification avec les calculs précédents :

I = (1 + 4)(7 - 5)
I = 5 * 2
I = 10
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