bonsoir, 1) j'applique le théorème de Pythagore: AC²=AH²+CH² 13²=AH²+5² AH²=169-25 AH²=√144 et AH=12 2) AB²=AH²+HB² ⇒ 31,2²=12²+HB² HB²=973,44 - 144 HB²=√829,44 et HB = 28,8 3)ABC est-il rectangle, j'applique la réciproque du théorème de Pythagore: (CB=CH+HB ⇒ CB=5+28,8 et CB=33,8cm) CB²=AC²+AB² ⇒ 33,8²=13²+31,2² ⇒ 1142,44=1142,44, donc le triangle ACB est bien rectangle en A car le carré de l'hypothénuse (CB) est bien égal à la somme des carrés des 2 autres côtés du triangle . 4) M est le symétrique de B par rapport à A donc AB=AM N est le symétrique de C par rapport à A, donc CA= AN MB et CN se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires, or, un quadrilatère est un losange si les diagonales se coupent en leur milieu et sont perpendiculaire, donc MNBC est un losange
