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Sagot :
On ne peut pas diviser par zéro donc il faut chercher et exclure les valeurs de x
pour (6+2x)(5-x) = 0 soit x = -3 et x' = 5, le domaine de définition est R - { -3; 5}
Etudions le signe de chaque expression :
-2x+4 > 0 => 2x < 4 => x < 2
x-1 > 0 => x > 1
6+2x > 0 => x > -3
5-x > 0 => x < 5
Dressons le tableau de signe :
x : -∞ -3 1 2 5 +∞
(2x-4) + || + + 0 - || -
(x-1) - || - 0 + + || +
(6+2x) - || + + + || +
(5-x) + || + + + || -
f(x) + || - + - || +
pour (6+2x)(5-x) = 0 soit x = -3 et x' = 5, le domaine de définition est R - { -3; 5}
Etudions le signe de chaque expression :
-2x+4 > 0 => 2x < 4 => x < 2
x-1 > 0 => x > 1
6+2x > 0 => x > -3
5-x > 0 => x < 5
Dressons le tableau de signe :
x : -∞ -3 1 2 5 +∞
(2x-4) + || + + 0 - || -
(x-1) - || - 0 + + || +
(6+2x) - || + + + || +
(5-x) + || + + + || -
f(x) + || - + - || +
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