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Leila333
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Bonjour je n'arrive pas a résoudre cette question pouvez-vous m'aidez svp:

Construire le tableau de signe de la fonction définie sur l'intervalle I par
f(x)= (-2x+4)(x-1) / (6+2x)(5-x)

Sagot :

Syogier
On ne peut pas diviser par zéro donc il faut chercher et exclure les valeurs de x
pour (6+2x)(5-x) = 0  soit x = -3 et x' = 5, le domaine de définition est R - { -3; 5}
Etudions le signe de chaque expression :
 -2x+4 > 0  => 2x < 4  => x < 2
x-1 > 0 => x > 1
6+2x > 0 => x > -3
5-x > 0 => x < 5
Dressons le tableau de signe :
x :                -∞      -3        1      2    5      +∞
(2x-4)                +   ||    +      +  0  -  ||    -
(x-1)                  -    ||     -   0  +     + ||    +
(6+2x)               -    ||    +      +      + ||    +
(5-x)                  +   ||    +      +      + ||      -
f(x)                     +  ||    -        +      - ||      +

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