Un exemple vaut mieux qu'un long discours :
soit N l'ensemble des entiers naturels
soit A un sous-ensemble de N qui est l'ensemble des entiers naturels pairs inférieurs ou égaux à 20 A = { 0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 }
A barre c'est le non A , c'est tous les autres entiers de N
A barre est l' ensemble complémentaire de A et si je fais l'union des deux sous-ensembles , j'ai N : A ∪ A barre = N
Prenons B un autre sous-ensemble : celui des multiples de 3, inférieurs ou égaux à 20 B = { 0,3,6,9,12,15,18} B barre est l'ensemble complémentaire de B dans N
Si je fais l'union de A et B: A ∪ B ={ 0,2,3,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20} j'obtiens les nombres qui sont pairs OU multiples de 3 ..
et A ∪ B barre est l'ensemble complémentaire , c'est à dire tous les autres entiers naturels qui ne font pas partis de l'union,
Si je fais l'intersection de A et B, j'obtiens les nombres pairs ET multiples de 3... : A ∩ B = { 0, 6, 12, 18 }
Je joins un petit schéma pour expliquer visuellement les lois de Morgan
En espérant t'avoir éclairé un peu
