Bonsoir ;
Tout d'abord veuillez considérer la figure ci-jointe , comme je vous demanderai de bien vouloir zoomer si nécessaire .
Le triangle ABC est rectangle en B , donc BA²+BC²=AC² ,
donc AC²=2AB² donc AC=[tex] \sqrt{2} [/tex]AB
donc OA=AC/2=[tex] \sqrt{2} [/tex]/2AB=89,1cm .
On a tan(OAE)=OE/OA=72/89,1=0,808 donc l'angle OAE = 38,94°
et l'angle AEO = 90°-OAE=90-38,94=51,06° .
2)a) On a OI=AB/2=63cm , et le triangle IOE est rectangle en O , donc
EI²=OI²+OE²=63²+72²=3969+5184=9153 donc EI=95,67cm .
b) Soit A1 l'aire du triangle EBC .
Comme le triangle BEC est isocèle en E , donc sa hauteur issue de E est (EI) , donc A1=1/2 * EI * BC = 1/2 * 95,67 * 126 = 6027,21cm² .
3)a) Soit S la surface à peindre et qui est la surface latérale , donc :
S=4*A1=4*6027,21=24108,84cm² donc on a S=2,41m² .
b) On a : 2*S=2*2,41=4,82m² ,
et comme 10m² demande 1L de peinture donc 4,82m² demandera 4,82/10=0,482L de peinture .
