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bonjour, je suis en seconde et j'ai un exercice d'un dm que je ne comprend vraiment pas. Le voici:

Mettre chacun des nombres suivants sous la forme 2(puissance a)x3(puissance b)x5(puissance c) où a, b et c sont des entiers.
A=2(puissance3)x3(puissance3)x4(puissance4)x5(puissance5)x6(puissance6)x10(puissance10) B=48 600

merci de bien vouloir m'aider !

Sagot :

Bonsoir ;
 
A=2^3 * 3^3 * 4^4 * 5^5 * 6^6 *10^(10)
= 2^3 * 3^3 * (2^2)^4 * 5^5 * (2*3)^6 *(2*5)^(10)
= 2^3 * 3^3 * 2^8 * 5^5 * 2^6 * 3^6 *2^(10) * 5^(10)
= 2^(3+8+6+10) * 3^(3+6) * 5^(5+10)
= 2^(27) * 3^9 * 5^(15)

B = 48600 = 486 * 100 = 2 * 243 * 4 * 25 = 8 * 25 * 243
= 8 * 25 * 9 * 27 = 2^3 * 5^2 * 3^2 * 3^3
= 2^3 * 3^5 * 5^2

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