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Bonjour, j'ai le problème suivant :
On demande de résoudre √(8-4x) = √(7-7x)

Naturellement je ferais √(8-4x)² = √(7-7x)²
8-4x = 7-7x
1 = -3x
x = -1/3

Mais en vrai si on fait √(8-4x)², on peut pas faire √(7-7x)² -> on doit faire √(7-7x) * √(8-4x) sinon on fait pas la même transformation des deux côtés, du coup c'est comme si on divisait par 2 d'un côté et par 3 d'un autre, c'est plus égal.

Sagot :

Nini999
Bonsoir :

[tex] \sqrt{(8 - 4x)} [/tex] = [tex] \sqrt{(7 - 7x)} [/tex]
[tex] \sqrt{(8 - 4x)^{2}} = \sqrt{(7 - 7x)^{2}} [/tex]
8 - 4x = 7 - 7x
-4x + 7x = 7 - 8
3x = -1
x = -1/3

Vérification :

[tex] \sqrt{(8 - 4* \frac{-1}{3})^{2} } = \sqrt{(7 - 7* \frac{-1}{3})^{2} } [/tex]
[tex] \sqrt{( \frac{24}{3} + \frac{4}{3} )^{2}} = \sqrt{( \frac{21}{3} + \frac{7}{3} )^{2}} [/tex]
[tex] \sqrt{( \frac{28}{3} )^{2}} = \sqrt{( \frac{28}{3})^{2}} [/tex]

Et : si [tex]\sqrt{( \frac{28}{3} )^{2}} = \sqrt{( \frac{28}{3})^{2}}[/tex]

Alors :

[tex] \sqrt{(8 - 4x)} = \sqrt{(7 - 7x)} [/tex]

J’espère t'avoir t'aider



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