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Sagot :
l'hérédité est facile car e^(un) est toujours positif
donc un+1 a le signe de e^(un) -1 = e^(un) - e^(0)
or on sait que exponentielle est croissante
donc e^(un) - e^(0) a le même signe que un -0= un
si l'hypothese de recurrence est que un ≤ 0 alors
un+1 qui a le signe de un est aussi ≤0
donc un+1 a le signe de e^(un) -1 = e^(un) - e^(0)
or on sait que exponentielle est croissante
donc e^(un) - e^(0) a le même signe que un -0= un
si l'hypothese de recurrence est que un ≤ 0 alors
un+1 qui a le signe de un est aussi ≤0
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