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Bonjour je suis bloquée pour un exercice :
Deux entiers naturels ont pour différence 7 est la différence entre leur produit et leur somme est égal à 43. Quels sont-ils ?
Merci.

Sagot :

Laurance
a - b=  7
ab -(a+b)= 43  
donc     a = b +7 
(b+7)b -(b+7+b)= 43 
b² +7b  - 2b -7 = 43 
b²  + 5b= 50 
(b+5/2)² -(5/2)² = 50
(b+5/2)²=  25/4 + 200/4  = 225/4  = (15/2)² 
b+5/2 = 15/2    donc   b=15/2 -5/2 = 10/2 = 5   et  a = b+7 = 12 

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