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Sagot :
Bonjour ;
On a : 1/x + 1 = 1/x + x/x car 1 = x/x
= (1+x)/x et non comme vous avez indiqué : (x+1)/1 .
et 1 + 1/x² = x²/x² + 1/x² car 1 = x²/x²
= (x²+1)/x²
donc (1/x + 1)/(1+1/x²) = ((1+x)/x)/((x²+1)/x²) = ((1+x)/x) * (x²/(x²+1))
=(x²(1+x))/(x(x²+1)) = (x(x+1))/(x²+1)
On a : 1/x + 1 = 1/x + x/x car 1 = x/x
= (1+x)/x et non comme vous avez indiqué : (x+1)/1 .
et 1 + 1/x² = x²/x² + 1/x² car 1 = x²/x²
= (x²+1)/x²
donc (1/x + 1)/(1+1/x²) = ((1+x)/x)/((x²+1)/x²) = ((1+x)/x) * (x²/(x²+1))
=(x²(1+x))/(x(x²+1)) = (x(x+1))/(x²+1)
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