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J'ai dessiné un carre ABCD ,je l'ai transformé en rectangle en ajoutant 27cm aux côtés [AB] et [CD] et en enlevant 15cm aux côtés [AD] et [BC] j'ai obtenu un rectangle qui a la meme aire que le carre de depart .
Quelle est la mesure du côté du carré de depart ?

Sagot :

Ramzi13
supposons que la mésure du côté du carrée est : x
les dimensions du rectangle sont : x+27  et  x-15    

l'aire de rectangle = l'aire de carreé, donc :  (x+27)(x-15)=x²
                                                                   x²-15x+27x-405=x²
                                                             x²+12x-405-x²=0
                                                           12x-405=0
                                                        12x=405
                                                    x=405/12
                                                 x=33,75
donc: la mésure du côté du carreé est : 33,75 cm

vérification :   l'are du careé : (33,75)² = 1139,0625cm²
   l'aire de rectangle: ( 33,75+27)(33,75-15)=(60,75)(18,75)=1139,0625 cm²
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