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besoin d'aide SVP c'est urgent : ABCD est un rectangle tel que AB=9cm et AD=6cm M est un point de CD et N un point de BC tel que les aires des triangles ADM et ABN soient egales. On pose DM=x
1) Calculer BN en fonction de x.
2) Soit f la fonction qui, à x, associe l'aire du triangle ADM et g la fonction qui, à x, associe l'aire du quadrilatère ANCM pour 0 inférieure à x et x inférieur à 9.
a- Conjecturer l'évolution de ces aires.
b- Déterminer les expressions de f(x) et g(x).
3) Déterminer les coordonnées du point commun aux deux courbes. Pouvait on prévoir ce résultat?


Sagot :

calculer BN en fonction de x:
l'aire de triangle ABN est : S1=(ABXBN)/2=(9XBN)/2 =4,5BN    (X :multuplier)
l'aire de triangle ADM est : S2= (ADXDM)/2  = 6x/2= 3x
S1=S2 donc: 4,5BN=3x  ; alors : DN=(3/4,5)x =2/3 x
2 -b) f(x)=3x     ; g(x) = (9X6)-2(3x)=54-6x
3)déterminer : f(x)=g(x) , alors :3x =54-6x
                                                 3x+6x=54
                                                 9x=54
                                                 x=54/9
                                                x=6
f(6) = 3X6=18  les coordonnées : ( 6 ; 18)