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Sagot :
Bonjour,
On considère le programme de calcul ci&dessous :
Programme de calcul :
–
Choisir un nombre de départ
–
Ajouter 1
–
Calculer le carré du résultat obtenu
–
Lui soustraire le carré du nombre de départ
–
Ecrire le résultat final
1.
a. Vérifier que lorsque le nombre de départ est 1, on obtient 3 au résultat final.
Choisir un nombre de départ
1
Ajouter 1
1 + 1 = 2
Calculer le carré du résultat obtenu
2² = 4
Lui soustraire le carré du nombre de départ
4 - 1² = 4 - 1 = 3
Ecrire le résultat final
3
b. Lorsque le nombre de départ est 2, quel résultat final obtient-on ?
Choisir un nombre de départ
2
Ajouter 1
2 + 1 = 3
Calculer le carré du résultat obtenu
3² = 9
Lui soustraire le carré du nombre de départ
9 - 2² = 9 - 4 = 5
Ecrire le résultat final
5
c. Le nombre de départ étant x, exprimer le résultat final en fonction de x.
2.
Choisir un nombre de départ
x
Ajouter 1
x + 1
Calculer le carré du résultat obtenu
(x + 1)²
Lui soustraire le carré du nombre de départ
(x + 1)² - x²
Ecrire le résultat final
(x + 1)² - x²
On considère l’expression P = (x + 1)² – x²
Développer puis réduire l’expression P.
P =(x + 1)² - x²
P = x² + 2x + 1 - x²
P = 2x + 1
3.
Quel nombre de départ doit-on choisir pour obtenir un résultat final égal à 15 2x + 1 = 15
2x = 15 - 1
2x = 14
x = 14/2
x = 7
Pour que le résultat final soit 15, on doit choisir 7 comme nombre de départ
Vérification :
Choisir un nombre de départ
7
Ajouter 1
7 + 1 = 8
Calculer le carré du résultat obtenu
8² = 64
Lui soustraire le carré du nombre de départ
64 - 7² = 64 - 49 = 15
Ecrire le résultat final
15
On considère le programme de calcul ci&dessous :
Programme de calcul :
–
Choisir un nombre de départ
–
Ajouter 1
–
Calculer le carré du résultat obtenu
–
Lui soustraire le carré du nombre de départ
–
Ecrire le résultat final
1.
a. Vérifier que lorsque le nombre de départ est 1, on obtient 3 au résultat final.
Choisir un nombre de départ
1
Ajouter 1
1 + 1 = 2
Calculer le carré du résultat obtenu
2² = 4
Lui soustraire le carré du nombre de départ
4 - 1² = 4 - 1 = 3
Ecrire le résultat final
3
b. Lorsque le nombre de départ est 2, quel résultat final obtient-on ?
Choisir un nombre de départ
2
Ajouter 1
2 + 1 = 3
Calculer le carré du résultat obtenu
3² = 9
Lui soustraire le carré du nombre de départ
9 - 2² = 9 - 4 = 5
Ecrire le résultat final
5
c. Le nombre de départ étant x, exprimer le résultat final en fonction de x.
2.
Choisir un nombre de départ
x
Ajouter 1
x + 1
Calculer le carré du résultat obtenu
(x + 1)²
Lui soustraire le carré du nombre de départ
(x + 1)² - x²
Ecrire le résultat final
(x + 1)² - x²
On considère l’expression P = (x + 1)² – x²
Développer puis réduire l’expression P.
P =(x + 1)² - x²
P = x² + 2x + 1 - x²
P = 2x + 1
3.
Quel nombre de départ doit-on choisir pour obtenir un résultat final égal à 15 2x + 1 = 15
2x = 15 - 1
2x = 14
x = 14/2
x = 7
Pour que le résultat final soit 15, on doit choisir 7 comme nombre de départ
Vérification :
Choisir un nombre de départ
7
Ajouter 1
7 + 1 = 8
Calculer le carré du résultat obtenu
8² = 64
Lui soustraire le carré du nombre de départ
64 - 7² = 64 - 49 = 15
Ecrire le résultat final
15
bonjour
1
1 + 1 = 2
2 ² = 4
4 - 1 = 3
je te laisse faire avec 2
x
x + 1
( x + 1)² = x² + 2 x + 1
x² + 2 x + 1 - x² = 2 x + 1
le programme te montre que tu dois trouver le double du nombre de départ augmenté de 1
(x +1 )² - x² = ( x + 1 + x) ( x + 1 - x) = ( 2 x + 1) ( 1) = 2 x + 1
2 x + 1 = 15
2 x = 14
x = 7
tu dois choisir 7 pour obtenir 15
1
1 + 1 = 2
2 ² = 4
4 - 1 = 3
je te laisse faire avec 2
x
x + 1
( x + 1)² = x² + 2 x + 1
x² + 2 x + 1 - x² = 2 x + 1
le programme te montre que tu dois trouver le double du nombre de départ augmenté de 1
(x +1 )² - x² = ( x + 1 + x) ( x + 1 - x) = ( 2 x + 1) ( 1) = 2 x + 1
2 x + 1 = 15
2 x = 14
x = 7
tu dois choisir 7 pour obtenir 15
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