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Sagot :
Bonjour,
examinons les premières puissance de 2
2^1=2 - 2^2=4 - 2^3=8 - 2^4=16
2^5=32 - 2^6=64 - 2^7=128 - 2^8=256
2^9=512 ...
on remarque que le chiffre des unités correspond à la suite 2 - 4 - 8 - 6
on remarque aussi que si le reste de la division de l'exposant par 4 est 1 le chiffre des unités de la puissance de deux est 2; si ce reste est 2, le chiffre des unités est 4 etc..
on peut donc émettre l'hypothèse que le chiffre des unités de 2^(4n+1) est 2.
Celui de 2^(4n+2) est 4, celui de 2^(4n+3) est 8 et celui de 2^(4n) est 6 [ n étant un nombre entier positif].
pour connaître le chiffre des unités de 2^2016, il suffit donc de diviser 2016 par 4 et de voir quel est le reste de la division. 2016 = 4x504 + 0 donc on peut dire que le chiffre des unités de 2^2016 est 6.
j'espère que tu as compris.
Bon courage
examinons les premières puissance de 2
2^1=2 - 2^2=4 - 2^3=8 - 2^4=16
2^5=32 - 2^6=64 - 2^7=128 - 2^8=256
2^9=512 ...
on remarque que le chiffre des unités correspond à la suite 2 - 4 - 8 - 6
on remarque aussi que si le reste de la division de l'exposant par 4 est 1 le chiffre des unités de la puissance de deux est 2; si ce reste est 2, le chiffre des unités est 4 etc..
on peut donc émettre l'hypothèse que le chiffre des unités de 2^(4n+1) est 2.
Celui de 2^(4n+2) est 4, celui de 2^(4n+3) est 8 et celui de 2^(4n) est 6 [ n étant un nombre entier positif].
pour connaître le chiffre des unités de 2^2016, il suffit donc de diviser 2016 par 4 et de voir quel est le reste de la division. 2016 = 4x504 + 0 donc on peut dire que le chiffre des unités de 2^2016 est 6.
j'espère que tu as compris.
Bon courage
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