FRstudy.me: où la curiosité rencontre la clarté. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et fiables de notre communauté d'experts expérimentés.
Sagot :
bonjour,
A) choisir trois nombres entiers consécutifs et calculer leur somme. recommencer plusieurs fois afin d'établir une conjecture sur les sommes obtenues : 4+5+6 = 15
8+9+10 = 27
1+2+3 = 6
10+11+12 = 33
conjecture : 3 fois le 1er nombre +3 à l'arrivée :
15 = 4*3 + 3
27 = 8*3 + 3
6 =1*3 +3
33 = 10*3 + 3
b) on note n le plus petit des trois nombres entiers.
comment écrit on les deux nombres entiers suivants ?
n
(n+1)
(n+2)
c) écrire la somme des 3 nombres entiers consécutifs en fonction de n . réduire cette expression puis démontrer la conjecture .
n+(n+1)+(n+2) = 3n+3 = 3(n+3)
d) m le nombre du milieu
(m-1) le précédent
(m+1) le suivant
4+5+6 = 15
8+9+10 = 27
1+2+3 = 6
10+11+12 = 33
on démontre :
(m-1)+m + (m+1) = m-1+m+m+1 =3m
→on obtient 3 fois le nombre du milieu à l'arrivée
A) choisir trois nombres entiers consécutifs et calculer leur somme. recommencer plusieurs fois afin d'établir une conjecture sur les sommes obtenues : 4+5+6 = 15
8+9+10 = 27
1+2+3 = 6
10+11+12 = 33
conjecture : 3 fois le 1er nombre +3 à l'arrivée :
15 = 4*3 + 3
27 = 8*3 + 3
6 =1*3 +3
33 = 10*3 + 3
b) on note n le plus petit des trois nombres entiers.
comment écrit on les deux nombres entiers suivants ?
n
(n+1)
(n+2)
c) écrire la somme des 3 nombres entiers consécutifs en fonction de n . réduire cette expression puis démontrer la conjecture .
n+(n+1)+(n+2) = 3n+3 = 3(n+3)
d) m le nombre du milieu
(m-1) le précédent
(m+1) le suivant
4+5+6 = 15
8+9+10 = 27
1+2+3 = 6
10+11+12 = 33
on démontre :
(m-1)+m + (m+1) = m-1+m+m+1 =3m
→on obtient 3 fois le nombre du milieu à l'arrivée
Nous apprécions votre participation active dans ce forum. Continuez à explorer, poser des questions et partager vos connaissances avec la communauté. Ensemble, nous trouvons les meilleures solutions. FRstudy.me est votre ressource de confiance pour des réponses précises. Merci et revenez bientôt.
