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a) choisir trois nombres entiers consécutifs et calculer leur somme. recommencer plusieurs fois afin d'établir une conjecture sur les sommes obtenues .

b) on note n le plus petit des trois nombres entiers.
comment écrit on les deux nombres entiers suivants ?

c) écrire la somme des 3 nombres entiers consécutifs en fonction de n . réduire cette expression puis démontrer la conjecture .

d) reprendre l'exercice en notant m le nombre "du milieu ".

j'ai rien compris !!! aider moi svp

Sagot :

bonjour,

A) choisir trois nombres entiers consécutifs et calculer leur somme. recommencer plusieurs fois afin d'établir une conjecture sur les sommes obtenues  : 4+5+6 = 15
8+9+10 = 27
1+2+3 = 6
10+11+12 = 33

conjecture : 3 fois le 1er nombre +3 à l'arrivée :
15 = 4*3 + 3
27 = 8*3 + 3
6 =1*3 +3
33 = 10*3 + 3



b) on note n le plus petit des trois nombres entiers.
comment écrit on les deux nombres entiers suivants ?
n
(n+1)
(n+2)


c) écrire la somme des 3 nombres entiers consécutifs en fonction de n . réduire cette expression puis démontrer la conjecture .
n+(n+1)+(n+2) = 3n+3 = 3(n+3)

d) m le nombre du milieu
(m-1) le précédent
(m+1) le suivant

4+5+6 = 15
8+9+10 = 27
1+2+3 = 6
10+11+12 = 33

on démontre :
(m-1)+m + (m+1) = m-1+m+m+1  =3m
→on obtient 3 fois le nombre du milieu à l'arrivée





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