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Bonjour ma question

Le propriétaire d'un mur de 60 m de long y adosse une clôture pour obtenir un terrain fermé rectangulaire.

Il veut ennemis faire un enclos pour son cheval . Il dispose de 50 m de clôture et il l'utilise totalement.

Quelle dimensions va-t-il donner a son enclos pour que son cheval y soit le plus a l'aise possible

Pouvez-vous m'aidez svp ❤


Sagot :

pour que son cheval y soit le plus a l'aise possible il faut que la surface de l'enclos soit maximale

la surface c'est  ab  si a et b sont les dimensions de l'enclos 
or    2a + b=  50  
b=50-2a  
d'où  
surface =  50a - 2a²   
= -2(  a² - 25a)  
= -2(a - 25/2)²   +  2(25/2)²  
= 2*625/4   -  2(a - 25/2)² 
= 625/2  -  2(a - 25/2)² 
 
la surface maximale est donc  625/2 = 312,5 m² 
pour  des côtés   a = 25/2 = 12,5  m   perpendiculaires au  mur 
et un côté    b= 25 m  parallèle au mur