Bonjour ;
Exercice 1 :
1) 360=36x10=6x6x2x5=2x3x2x3x2x5=2^3x3^2x5
2700=27x100=3^3x4x25=3^3x2^2x5^2=2^2x3^3x5^2
2) 360/2700 = (2^3x3^2x5)/(2^2x3^3x5^2)=2/(3x5)=2/15
Exercice 2 :
tan(BAC)=BC/AB=3,4/2=1,7 donc BAC=60° .
Le triangle RST est rectangle en R , donc en appliquant le théorème de Pythagore on a :
RS²=ST²-TR²=4,2²-2,5²=17,64-6,25=11,39 donc RS=3,37
donc tan(RST)=RT/RS=2,5/3,37=0,74 donc RST=37° .
