Hello Philippe et Unamed
On utilise les identités remarquables.
Le cours :
a²-b² =(a+b)(a-b)
(a+b)² = a²+2ab+b²
(a-b)² = a² - 2ab + b²
a) 123²-122²-121²+120²
Je sépare en deux :
123² - 122² = (123-122)(123+122) = 1 x ( 123+122) = 122+123 = 245
et - 121² +120² = (120-121)(120+121) = -1 x (120 +121) = -120-121= - 241
donc ça fait 245-241 = 4
b) 12²-11²-10²+9² = 12²-11² +9² -10²
= (12-11)(12+11) +(9 -10)(9 +10)
= 11+12 - (9+10) = -9 -10 + 11 +12
= 23 - 19 = 4
c) 45²-44²-43²+42² = (45-44)(45+44)+(42-43)(42+43)
= 44+45 - (42+43)= 44-42 + 45-43 = 2+2=4
3) soit un nombre x
Si j'additionne le carré de ce nombre avec le carré de ce nombre additionné de 3, puis que je soustrais les carrés de ce nombre additionnés respectivement de 1 et de 2, j'obtiens 4.
(je suppose qu'il faut une phrase à cause des questions suivantes, sinon c'est toujours la même question)
4) (x+3)² - (x+2)² - (x+1)² + x² = 4
5) (x+3)² - (x+2)² - (x+1)² + x² =(là je saute quelques étapes, je me base sur ce que j'ai fait au 1, je pense que tu peux faire pareil) = (x+2)+(x+3) - [ (x+(x+1)] = x+2+x+3-(x+x+1)
= 2x-2x+5-1 = 4
