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Bonsoir, pouvez vous m'aider? Si possible bien expliquer les méthodes, le pourquoi du comment :) Merci d'avance!


Enonce:
Nicolas, le jardinier prépare son massif devant l'hôtel de ville.
Il a commencée un schéma de 12M de diamètre. Le massif est symétrique par rapport à A.
Nicolas décidé de planter des rosiers le long de la ligne CDFEA prolongée de de son symétrique par rapport à À. Il plante un rosier en C, puis il espace les plants de 40cm.


questions: Déterminer le nombres de rosiers nécessaires en détaillant bien vos méthodes et calculs.

Bonsoir Pouvez Vous Maider Si Possible Bien Expliquer Les Méthodes Le Pourquoi Du Comment Merci Davance Enonce Nicolas Le Jardinier Prépare Son Massif Devant Lh class=

Sagot :

Bonjour ;

Il faut ajouter que BCD est isocèle en D et que E est le milieu de [AC] ,
donc AC=AB=BC/2=6m ,  AE=AC/2=6/2=3m et DB=DC .

On a aussi : BE=BA+AE=6+3=9m .

Le triangle BCD est inscrit dans le cercle de la figure , et son côté BC est aussi le diamètre du cercle , donc BCD est rectangle en D , don on peut appliquer le théorème de Pythagore : BC²=DB²+DC²=2DC² donc BC=1,414DC
donc DC=BC/1,414 = 12/1,414*12=8,49m , et aussi DB=DC=8,49m .

En considérant le triangle BCD et comme les droites (EF) et (CD) sont parallèles , alors on peut appliquer le théorème de Thales :
BE/BC=EF/DC donc 9/12=EF/8,49 donc EF=9*8,49/12=6,37m .

On a aussi : BF/BD=BE/BC donc BF/8,49=9/12=3/4=0,75 donc BF=6,37m.

En plus , on a : FD=BD-BF=8,49-6,37=2,12m .

Conclusion : CD+DF+FE+EA=8,49+2,12+6,37+3=19,98m ou bien 20m ,
donc la longueur du chemin CDFEA augmenté de son symétrique est : 2*19,98=39,96m ou bien 40m , donc le nombre de rosiers est : 40/0,4 +1=101.

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