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Design971
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Bonjour.

J'aurais besoin d'aide sur un exercice sur les matrices.
J'ai déjà commencer, mais je ne suis sur de rien.
Merci à ceux qui pourrons m'aider à comprendre et me corriger si des erreurs sont faite.

Bonjour à tous et Bonne année.

Voila, aujourd'hui j'ai besoin d'aide pour un exercice de math que j'ai commencer mais que j'ai du mal, et je ne suis sur de rien. Si des gens peuvent m'aider.

On considère la Matrice Aи

A = [tex] \left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\6&-5&6\\3&-3&4\end{array}\right] [/tex]

1) Calculer A².
J'ai trouver ceci :

A² = [tex] \left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\36&25&36\\9&9&16\end{array}\right] [/tex]

2) On admet que, pour tout entier n non nul, il existe un nombre réel aи tel que Aи est de la forme :

Aи = [tex] \left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\2an&1-2an&2an\\an&-an&1+an\end{array}\right] [/tex]

a) Calculer An + 1 = Aи x A
Réponse : Comment faire ? :/

b) En déduire la relation : Aи + 1 = 3 - 2an

Sagot :

Syogier
Bonsoir,
ah non ! A² = A x A ne se calcule pas comme cela :
le résultat est [tex] \left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\-6&7&-6\\-3&3&-2\end{array}\right] [/tex]
 1 0  0
-6 7 -6
-3 3 -2
Les calculs à la main sont fastidieux : je te montre un exemple :
1 0 0              1 0 0          a b c
6 -5 6    x       6 -5 6  =     d e f
3 -3 4             3 -3 4         g h i
exemple d = 6*1  + (-5)*6 +6*3 = 6 -30 +18 = -6
i = 3*0 +(-3)*6+4*4 = -18+16 =-2
Le 2) me parait très obscur : je ne sais pas additionner un réel avec une matrice :  An +1 ?

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