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Petitepomme76
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Bonjour svp j'ai besoins d'aide pour mon dm de maths car je n'y arrive pas du tout :
Heiata et Hiro ont choisi comme gâteau de mariage une pièce montée composée de 3 gâteaux cylindriques superposés, tous centrés sur l'axe comme l'indique la figure en pièce jointe.
-Les trois gâteaux cylindriques sont de même hauteur :10cm.
-le plus grand gâteau cylindrique, le n°1, a pour rayon 30cm.
-Le rayon du gâteau n°2 est égal au 2/3 de celui du gâteau n°1.
-Le rayon du gâteau n°3 est égal au 3/4 de celui du gâteau n°2.
Questions :
1)Montrer que le rayon du gâteau n°2 est de 20cm.
2)Calculer le rayon du gâteau n°3.
3)Montrer que le volume exact de la pièce montée est égal à 15250π?
Rappel : le volume d'un cylindre de rayon R et de hauteur h est donné par la formule : V= πxR²xh.
4)Quelle fraction du volume total représente le volume du gateau n°2 ?Donner le résultat sous forme de fraction irréductible.Merci

Sagot :

Trudelmichel
bonjour
Soit R1 rayon 1
R2 rayon 2
R3 rayon 3
R2=2/3R1
R2=2/3(30) R2= 2x10=20
R3=3/4R2
R3=3/4(20)=15

volume du gateau
V1+V2+V3
V1=pi x R1² x 10= 28260
V2=PI x R2² x 10= 12560
V3=PI x R3² x 10=7065
V=47885

V2=12560
V=47885
V2/V=12560/47885
12560=2x2x2x2x5x157
47885=5x61x157
12560/47885=2x2x2x2x5x157/5x61x157
je remarque 5x157 au numérateur et au dénominateur , je peux supprimer
12560/47885=2x2x2x2/61=16/61
la proportion du gateau n2 est 16/61
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