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bonjour, j'ai besoin de votre aide svp: 1. appliquer le programme de calcul suivant -4; 0 et 6 2. quel nombre doit-on choisir pour obtenir 0 comme résultat 3. quel nombre doit-on choisir pour obtenir 81 comme résultat. Le programme: choisir un nombre, le doubler, ajouter 5, élever au carré

Sagot :

Maudmarine
Bonsoir,

1. Appliquer le programme de calcul suivant -4 ; 0 et 6 
Choisir un nombre
- 4
Le doubler
- 4 x 2 = - 8
Ajouter 5
- 8 + 5 = - 3
Elever au carré
(- 3)² = 9

Choisir un nombre
0
Le doubler
0 x 2 = 0
Ajouter 5
0 + 5 = 5
Elever au carré
5² = 25

Choisir un nombre
6
Le doubler
6 x 2 = 12
Ajouter 5
12 + 5 = 17
Elever au carré
17² = 289

2-Quel nombre doit-on choisir pour obtenir 0 comme résultat ?
Choisir un nombre
x
Le doubler
x * 2 = 2x
Ajouter 5
2x + 5
Elever au carré
(2x + 5)²

Donc :
(2x + 5)² = 0
(2x + 5) (2x + 5) = 0
2x + 5 = 0
2x = - 5
x = - 5/2 = - 2,5
Pour obtenir 0 comme résultat, il faut choisir comme nombre de départ (- 2,5)

Vérification :
Choisir un nombre
- 2,5
Le doubler
- 2,5 x 2 = - 5
Ajouter 5
- 5 + 5 = 0
Elever au carré
0² = 0

3. Quel nombre doit-on choisir pour obtenir 81 comme résultat ?
(2x + 5)² = 81
(2x + 5)² = 9²
(2x + 5 - 9) (2x + 5 + 9) = 0
2x - 4 = 0           ou         2x + 14 = 0
2x = 4                ou         2x = - 14
x = 4/2                ou         x = - 14/2
x = 2                  ou         x = - 7
Pour obtenir 81 comme résultat, il faut choisir 2 ou - 7 comme nombre de départ

Vérifications :
Choisir un nombre
2
Le doubler
2 x 2 = 4
Ajouter 5
4 + 5 = 9
Elever au carré
9² = 81

Choisir un nombre
- 7
Le doubler
- 7 x 2 = - 14
Ajouter 5
- 14 + 5 = - 9
Elever au carré
(- 9)² = 81
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