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Bonsoir
f(x) = [tex]xe^{x} / e^{x} +1 [/tex]
Je voudrais sa dérivée f'(x) en précisant les étapes parce que je suis bloqué a partir d'un certain étape
Voila Merci

Sagot :

Laurance
on pose  a =e^x   a'= e^x =a     et    b=x    b'= 1  
   u=ab   et    v=a+1   donc 
u' = a'b+ab' = ab+a        v'=a'=a  
f'= (u'v-uv') / v² = (  (ab+a)(a+1)  - aba)    /  v² 
f ' = (a²b + ab +a²+ a - a²b)  / v² = a(b+a+1)/v² 
f ' = e^x *(x+e^x +1)   /(e^x + 1)² 
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