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Bonsoir, j'ai un exercice sur les exponentielles et je pense m'être trompée. Pourriez-vous m'éclairer s'il vous plaît?

Je joint le sujet ainsi que mon brouillon.
Je pense avoir fait une erreur pour les réels a,b et c car quand je trace la courbe avec mes valeurs sur Géogébra, je n'obtiens aucune des courbes proposées.
De plus, pour la question 2, je ne vois comment trouver la courbe ...

Merci à ceux qui m'aideront.

Bonsoir Jai Un Exercice Sur Les Exponentielles Et Je Pense Mêtre Trompée Pourriezvous Méclairer Sil Vous Plaît Je Joint Le Sujet Ainsi Que Mon Brouillon Je Pens class=
Bonsoir Jai Un Exercice Sur Les Exponentielles Et Je Pense Mêtre Trompée Pourriezvous Méclairer Sil Vous Plaît Je Joint Le Sujet Ainsi Que Mon Brouillon Je Pens class=

Sagot :

Laurance
u=ax²+bx+c   v=e^(-x) 
pour x=0
u=c     v=1 
u'=2ax+b    v'=-v 
pour x=0
u'=b    v'= -1
u''=2a     v''=v 
pour  x=0
u''=2a     v''= 1
donc   f(0)=c     f'(0)=u'v+uv'= b -c  
  f''(0)= u''v+u'v'+u'v'+uv''= 2a  -b-b+c= 2a-2b+c 
donc 
c= 1
b-1=2   b=3
2a-6+1= -1
2a= 4
a=2
f(x)=(2x² +3x+1)*e^(-x)
si on regarde les graphiques 
courbe 1 
f(0)=1  et  f'(0)=2 
courbe  2
f(0)=0  f'(0)=2
courbe 3
f(0)=1  f'(0)=1 
c'est la courbe 1  d'aprés moi 
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