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Bonsoir,pouvez vous m'aider pour mon exercice Inscrit un carré dans un triangle rectangle comme sur la figure ci-contre quel est le côté X du carré

Bonsoirpouvez Vous Maider Pour Mon Exercice Inscrit Un Carré Dans Un Triangle Rectangle Comme Sur La Figure Cicontre Quel Est Le Côté X Du Carré class=

Sagot :

Bonjour  Babychou2004 

Figure en pièce jointe.

AB = 6 et AC = 4.

Puisque ADEF est un carré, AD = ED = x

De plus DB = AB - AD
             DB = 6 - x 

Par Thalès dans le triangle ABC, 

[tex]\dfrac{ED}{AC}=\dfrac{DB}{AB}\\\\\\\dfrac{x}{4}=\dfrac{6-x}{6}[/tex]

"Produit en croix"

[tex]6\times x=4\times(6-x)\\6x=4(6-x)\\6x=24-4x\\6x+4x=24\\10x=24\\\\x=\dfrac{24}{10}\\\\\boxed{x=2,4}[/tex]

Par conséquent, la mesure du côté du carré est égale à 4.
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