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Bonjour, j'ai un DM à rendre demain et j'ai un exercice assez compliquer à faire qui est de niveau 3ème. SVP aidez-moi! 

Trouver le nombre auquel je pense :
• Je pense à un nombre.
• Je lui soustrais 10.
• J’élève le tout au carré.
• Je soustrais au résultat le carré du nombre auquel j’ai pensé.
• J’obtiens alors : − 340
quel nombre j'obtient ?

Sagot :

Meemameema
( x - 10)² - x² = - 340    il faut donc résoudre cette équation
                                    tu remarqueras qu'on a une identité remarquable
                                      a² - b²  ou a²= (x - 10)²   et b²= x²
                                      a² - b² = (a +b) (a - b)
( x - 10)² - x² = - 340
 (x - 10 + x)(x - 10 - x) = - 340
 (2x - 10) multiplié par - 10 = - 340

 - 10(2x - 10) = - 340  je résouds cette équation
 - 20x + 100 = - 340
 - 20x = - 340 - 100
- 20x = - 440   
 - x = - 440/20
 - x = - 22
  x = 22     le nombre que j'obtiens est donc 22 

tu peux faire la Vérification en remplaçant x par 22 :
 ( x - 10)² - x² = - 340 
(22 - 10)² - 22² = - 340
 12² - 484 = - 340
144 - 484 = - 340
       - 340 = - 340    c'est juste!!
                 



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