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Le triangle AEC est rectangle en A (admis) donc d'après le théorème de Pythagore EC^2 = AE^2 + AC^2
Le triangle ACB est rectangle en B (face d'un cube) d'après le théorème de Pythagore AC^2 = AB^2 + BC^2 = 2 AB^2 EC^2 = AE^2 + AC^2 = AE^2 + AB^2 + BC^2 = 3 AB^2 car ABCDEFGH est un cube donc AB=BC=AE (=10 d'après l'énoncé) AB^2=100 AC = racine(200) EC = racine(300) AC=14,1 cm EC = 17,3 cm
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