Bonjour,
L'extremum d'une fonction polynôme du second degré peut être obtenu de deux façon :
A partir de l'expression développée ax² +bx+c : l'extremum a pour abscisse -b/2a et il faut calculer l'ordonnée f(-b/2a)
A partir de la forme canonique, a(x-α)² +β la plus intéressante car la lecture des coordonnées de l'extremum est directe (α ; β)
1 g(x) : il faut développer : 2x² +4x-6x-12 = 2x² -2x -12
l'extremum est un minimum, car a, coefficient du plus haut degré du polynôme est >0, la courbe est une parabole de la forme ∪
l'abscisse est -b/2a = 4 /16 = 1/4, son ordonnée est f(1/4) = 2(1/4)² -2(1/4) -12
= 2/16 -2/4 -12 = 1/8 -4/8 -96/8 = -99/8 ≈12,4
g(x) admet un minimum en (1/4 ; -99/8)
2 h(x) : tu peux le faire, attention au signe de a dans le choix maximum ou minimum M (1; 5)
3) i(x) est sous forme canonique (x-1)² +2 , les coordonnées de l'extremum sont
M ( 1 ; 2), le signe de a est positif, M est un minimum
