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Mathcollège
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Bonjour, je n'arrive pas à faire cet exercice, pouvez-vous me donner les réponses svp La fonction f est représentée ci-contre. http://hpics.li/68f9194 Donner un encadrement de f(x) sachant que: a) -2 ≤ x ≤ 1 b) 1 ≤ x ≤ 4 Justifier les résultats.

Sagot :

Bonjour Mathcollège

a) La fonction f est croissante sur l'intervalle [-2 ; 1]

Par définition de la croissance, 

-2 ≤ x ≤ 1 ⇒ f(-2) ≤ f(x) ≤ f(1)

-2 ≤ x ≤ 1 ⇒ -2 ≤ f(x) ≤ 3

Par conséquent, l'encadrement demandé de f(x) est -2 ≤ f(x) ≤ 3.

b) La fonction f est décroissante sur l'intervalle [1 ; 4]

Par définition de la décroissance, 

1 ≤ x ≤ 4 ⇒ f(1) ≥ f(x) ≥ f(4)

1 ≤ x ≤ 4 ⇒ 3 ≥ f(x) ≥ 1

Par conséquent, l'encadrement demandé de f(x) est 1 ≤ f(x) ≤ 3.
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