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Bonjours j'ai un enorme probleme en math, je ne comprend absolument rien pouvez vous m'aider svp Merci d'avance

longueur d'un ressord masse suspendue

Quand on suspend 200g a ce ressort, sa longueur totale est de 50mm
Quand on suspend 800g a ce ressort, sa longueur totale est de 95mm

On sait que la longueur totale L (en mm) du ressort est en fonction de la masse suspendue m (en g) et son expression est de la forme : L=am+b (chaque types de ressort a des valeurs a et b differentes

a) Quelle est la nature de la fonction m; L=aM+b?
B) Que sait on alors du graphique de l'évolution de la longueur totale L du ressort en fonction de la masse suspendue m?

c) Tracer un graphique de l'evolutionde la longueur totale L du ressort en fonction de la masse suspendue m ( en abscisse : masses 1 cm pour 100g en ordonnees longueur totale du ressort en vraie grandeur)

d) En effectuant un tracé en rouge sur le graphique trouver une valeur approchée de la masse suspendue m lorsque la longueur totale de L du ressort est de 83mm

e) Trouver les valeur de a et b qui définissent entierment la fonction : m; L=am+b
(indication : dans l'egalite L=am+b remplacer m et L par les valeur obtenues dans les mesures. on obtiendra deux equations d'inconues a et b)

f) Utilise le résultat de la question precedente pour calculer la valeur exacte de la réponce a la question (d) c 'est a dire trouver la valeur exacte de la masse suspendue m lorsque L=83mm

ENCORE MERCI

Sagot :

Anylor
bonjour
a)
L=am+b  est une fonction affine
   où la variable est la masse m ( c'est à dire que m remplace x)

b)
il y a proportionnalité des accroissements
le coefficient de proportionnalité est a

c)
voir fichier joint
tu prends les points ( 200; 50) et (800;95)  -> croix vertes sur mon graphique
et tu rejoins les points.

d)
 voir tracé rouge sur graph
masse = 640  g pour une longueur de ressort de 83 mm

e)
on pose le système :
800 ×a + b = 95
200× a + b = 50

on résout le système par combinaison ( ou substitution au choix)

600a = 45
a = 45/600 = 3/40

b = 50 - 200×3/40  = 50 - 600/40 = 50 -15
b= 35

la fonction affine est 
L  = 3/40  m  + 35

f)
pour trouver la masse qui correspond à  une longueur de 83 mm
83 = 3/40  × m +35


3/40  × m = 83- 35  =   48

3m = 48 × 40 = 1920

m = 1920/3 = 640

m = 640 grammes


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