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Lolito6777
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Bonsoir,
Je n'arrive pas a faire l'exercice sur les produits nuls. C'est un dm pour demain, si quelqu'un pourrait m'aider ça serait cool.
Les calculs sont :
1-) 3-2(x-4) = 0
2) (4x-1)(2-x) = 0
3) (2x-1)(x+3) - (5x-1)(2x-1)
4) 2x² = 3x
5) (x+3)² - 4 = 0

Merci d'avance !

x : la lettre x :)

Sagot :

Nini999
Bonsoir :

1) 3 - 2(x - 4) = 0
1) 3 - (2x - 8) = 0
1) 3 - 2x + 8 = 0
1) 3 + 8 - 2x = 0
1) 11 - 2x = 0
1) -2x = -11
1) x = -11/-2
1) x = 11/2

2) (4x - 1)(2 - x) = 0

Soit  : 4x - 1 = 0 ou 2 - x = 0
        : 4x = 1      ou -x = -2
Donc: x = 1/4    ou x = 2

3) (2x - 1)(x + 3) - (5x - 1)(2x - 1) = 0
     _____                        ______

Alors :

3) (2x - 1)[(x + 3) - (5x - 1)] = 0
3) (2x - 1)(x + 3 - 5x + 1) = 0
3) (2x - 1)(x - 5x + 3 + 1) = 0
3) (2x - 1)(-4x + 4) = 0

Soit : 2x - 1 = 0 ou -4x + 4 = 0
      : 2x = 1       ou -4x = -4
      : x = 1/2      ou x = -4/-4
      : x = 1/2      ou x = 4/4
Donc: x = 1/2    ou x = 1

4) 2x² = 3x
4) 2x² - 3x = 0
4) x(2x - 3) = 0 

Soit  : x = 0  ou 2x - 3 = 0
         : x = 0  ou 2x = 3
Donc: x = 0 ou x = 3/2

5) (x + 3)² - 4 = 0
5) (x + 3)² - 2² = 0

(x + 3)² - 2² il prend la forme de a²-b² = (a-b)(a+b)

Alors :

5) [(x + 3) - 2][(x + 3) + 2] = 0
5) (x + 3 - 2)(x + 3 + 2) = 0
5) (x + 1)(x + 5) = 0

Soit  : x + 1 = 0 ou x + 5 = 0
Donc: x = -1    ou x = -5

J’espère t'avoir t'aider

 
Syogier
Bonsoir,

1) 3- 2(x-4) = 0 => 3 -2x +8 = 0 => -2x = -8 -3 => -2 x = -11 => x = -11/-2 = 11/2
2) (4x-1)(2-x) =0 => 4x-1 =0  ou 2-x = 0  => x=1/4 ou x=2
3) (2x-1)(x+3) -(5x-1)(2x-1) = 0 => (2x-1) (x+3-5x+1) =0 => (2x-1) (-4x+4) =>
x =1/2 ou x= 4/4=1
4) 2x² = 3x  => 2x²-3x = 0 =>  x(2x-3) =0  x=0 ou x= 3/2
5) (x+3)² -4 = 0=> (x+3-2)(x+3+2) = 0 => (x+1)(x+5) = 0    x=-1 ou x= -5
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