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Sagot :
On note x et y les deux nombre relatifs qu'on cherche.
Leur produit vaut -32, et leur quotient -2, donc :
x*y = -32 et [tex] \frac{x}{y} [/tex] = -2
Grâce à la 2eme égalité on a : x = -2 y
On remplace x par (-2 y) dans la 1ere égalité : (-2 y)*y = -32
Donc [tex] y^{2}=16 [/tex] donc y = 4 ou y = -4
Et comme x = -2 y :
Dans le cas ou y = 4, on a x = -2 * 4 = -8
Dans le cas ou y = -4, on a x = -2 * (-4) = 8
Donc ton problème a 2 solutions : les 2 nombres relatifs sont soit 4 et -8, soit -4 et 8.
Leur produit vaut -32, et leur quotient -2, donc :
x*y = -32 et [tex] \frac{x}{y} [/tex] = -2
Grâce à la 2eme égalité on a : x = -2 y
On remplace x par (-2 y) dans la 1ere égalité : (-2 y)*y = -32
Donc [tex] y^{2}=16 [/tex] donc y = 4 ou y = -4
Et comme x = -2 y :
Dans le cas ou y = 4, on a x = -2 * 4 = -8
Dans le cas ou y = -4, on a x = -2 * (-4) = 8
Donc ton problème a 2 solutions : les 2 nombres relatifs sont soit 4 et -8, soit -4 et 8.
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