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Sagot :
Bonsoir ;
La fonction H est définie quand son dénominateur est non nul , donc quand x+3 est non nul donc quand x[tex] \neq [/tex]-3 ,
donc l'ensemble de définition de H est : ]-∞;-3[∪]-3;+∞[ .
[tex]H'(x)= \frac{5(x+3)-5x-1}{ (x+3)^{2} } =\frac{5x+15-5x-1}{ (x+3)^{2} } =\frac{14}{ (x+3)^{2} } \ \textgreater \ 0[/tex] ,
donc : ∀x∈]-∞;-3[∪]-3;+∞[ , H est croissante .
La fonction H est définie quand son dénominateur est non nul , donc quand x+3 est non nul donc quand x[tex] \neq [/tex]-3 ,
donc l'ensemble de définition de H est : ]-∞;-3[∪]-3;+∞[ .
[tex]H'(x)= \frac{5(x+3)-5x-1}{ (x+3)^{2} } =\frac{5x+15-5x-1}{ (x+3)^{2} } =\frac{14}{ (x+3)^{2} } \ \textgreater \ 0[/tex] ,
donc : ∀x∈]-∞;-3[∪]-3;+∞[ , H est croissante .
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