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Bonsoir , je suis en 1ère ES et je n'arrive pas à faire mon petit 3 de mon exercice 1 : étudier les variations des fonctions suivantes : 3. H(x) = 5x+1/x+3 , j'ai utilisé avec la dérivée mais je n'y arrive pas du tout je suis très mauvais en maths , en vous remerciant d'avance. Bonne soirée à vous.

Sagot :

Bonsoir ;

La fonction H est définie quand son dénominateur est non nul , donc quand x+3 est non nul donc quand x[tex] \neq [/tex]-3 ,
donc l'ensemble de définition de H est : ]-∞;-3[∪]-3;+∞[ .

[tex]H'(x)= \frac{5(x+3)-5x-1}{ (x+3)^{2} } =\frac{5x+15-5x-1}{ (x+3)^{2} } =\frac{14}{ (x+3)^{2} } \ \textgreater \ 0[/tex] ,

donc : ∀x∈]-∞;-3[∪]-3;+∞[ , H est croissante .
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