Bonsoir ;
a. Quelles expression obtient t-il ?
E=(x-5)²+(x-5)(2x+1)=x²-10x+5²+2x²+x-10x-5
=3x²-19x+25-5=3x²-19x+20 .
b. Pour calculer la valeur exacte de E lorque x = V3 .
Si x=[tex] \sqrt{3} [/tex]
on a E=3(3)-19[tex] \sqrt{3} [/tex]+20 = 9 -19[tex] \sqrt{3} [/tex]+20
= 29 -19[tex] \sqrt{3} [/tex]
c.Marc a t-il eu raison de développer E ? Pourquoi ?
Pour le calcul de E pour certaines valeurs comme [tex] \sqrt{3} [/tex] il est plus simple de faire les calculs avec cette forme développée .
5.a. Léa a trouvé mentalement une solution de léquation E = 0.A votre avis , laquelle?
On a E=(x-5)²+(x-5)(2x+1) donc pour x=5 on a E=0 donc x=5 est une solution de l'équation E=0 .
b. pour trouver l'autre solution, Léa choisit de factoriser E. Montrer
que E = (x - 5)(3x - 4) .
E=(x-5)²+(x-5)(2x+1)=(x-5)(x-5+2x+1)=(x-5)(3x-4)
c. Donner alors la seconde solution de l'équation de E = 0.
E=0 donc (x-5)(3x-4)=0
donc x-5=0 ou 3x-4=0
donc x=5 ou 3x=4
donc x=3 ou x=4/3
donc l'autre racine est 4/3 .
6. Lorsque x = 1 sur 9 choisir la forme de E qui vous parait la plus
adaptée pour calculer la valeur exacte de E sous forme de fraction
irréductible. Faire ce calcul.
A mon avis c'est la forme : E=(x-5)(3x-4)
donc (1/9-5)(3*1/9-4)=(1/9-45/9)(1/3-4)=(-44/9)(1/3-12/3)
=(-44/9)(-11/3)=(44*11)/27=484/27 .
