Bonsoir ;
1)
AC²=BC²-AB²=7,4²-7²=54,76-49=5,76 donc AC=2,4cm .
2)
D est le symétrique de A par rapport à C donc C est le milieu de [AD]
et F est le symétrique de B par rapport à C donc C est le milieu de [BF] ,
donc [AD] et [BF] se coupent en leur milieu .
Et comme [AD] et [BF] sont les diagonales du quadrilatère ABDF donc
ABDF est un parallélogramme .
3)
On a AD=2AC=2*2,4=4,8cm ,
donc l'aire de ABDF est : AD*AB = 4,8 * 7 = 33,6 cm² .
4)
L'aire du triangle ABF est la moitié de l'aire de ABDF : 33,6/2=16,8cm² .
5)
a)
Pour les figure ; je m'excuse de ne pas les reproduire car j'ai un problème avec le traceur de figures .
b)
L'aire de ABF est : 1/2 * AH * BF = 1/2 * AH * (2BC)
= BC * AH = 7,4 AH .
c)
7,4AH=16,8 donc AH=16,8/7,4=2,3cm .
d)
BH²=AB²-AH²=49-2,3²=49-5,3=43,7 donc BH=6,6cm .
