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Salut j'ai besoin de votre aide. Merci davance
Aider moi a résoudre cet equation afin de déterminer Delta
tels que delta=b^2-4ac
svp..!


Salut Jai Besoin De Votre Aide Merci DavanceAider Moi A Résoudre Cet Equation Afin De Déterminer Deltatels Que Deltab24acsvp class=

Sagot :

Bonjour ;

Tout d'abord remarquons que : (x+1/x)²=x²+1/x²+2 donc x²+1/x²=(x+1/x)²-2 ,
donc  x²+1/x²=x+1/x+4
donc (x+1/x)²-2=x+1/x+4
donc (x+1/x)²-(x+1/x)-6=0
Posons y=x+1/x donc y²-y-6=0
donc Delta=1+4*6=25=5²
donc y1=(1-5)/2=-4/2=-2 ou y2=(1+5)/2=6/2=3
donc on a soit x+1/x=-2 ou x+1/x=3
donc (x²+1)/x=-2 ou (x²+1)/x=3
donc x²+1=-2x ou x²+1=3x
donc x²+2x+1=0 ou x²-3x+1=0 dont Delta = 9-4=5=[tex] ( \sqrt{5} )^{2} [/tex]
donc (x+1)²=0 ou x2=[tex] \frac{1- \sqrt{5} }{2} [/tex] ou x3=[tex] \frac{1+ \sqrt{5} }{2} [/tex]
donc x+1=0 ou x2=[tex] \frac{1- \sqrt{5} }{2} [/tex] ou x3=[tex] \frac{1+ \sqrt{5} }{2} [/tex]
donc x=-1 ou x2=[tex] \frac{1- \sqrt{5} }{2} [/tex] ou x3=[tex] \frac{1+ \sqrt{5} }{2} [/tex] 
donc l'ensemble de solution est {-1 ; [tex] \frac{1- \sqrt{5} }{2} [/tex] ; [tex] \frac{1+ \sqrt{5} }{2} [/tex] } .