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Claranounette
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Bonjour bonjour
J'ai un DM de math pour dans 4 jour seulement il est pas simple (pour ma petite cervelle) c'est un dm sur les dérivés
y a t-il une âme charitable pour m'aider s'il vous plait


dans un jeu sur smartphone le joueur utilise un lance-pierre pour lancer des oiseaux sur des cochon vert chaque oiseau lancé suit une trajectoire parabolique et l'oiseau jaune a le pouvoir d'accélérer dés que le joueur tape sur l'écran


1:la trajectoire parabolique passe par l'origine du repère ainsi que par les point
A ( 2 ; 4 ), B ( 3 ; 5,16 ) et C ( 5,6 ; 5 )
déterminé les coefficient a,b et c de la fonction polynôme f(x)= ax²+bx+c
2:le joueur tapesurl'ecran lorsque l'oiseau jaune est au point c quel cera sa nouvel trajectoire: une droite horizontale veticale ou oblique?
quel est l'équation de cette droite?
quel sera le point d'impact sur le cochon ( au niveau de l'axe des abscisse)


Exercice 2
Trouver les points de la courbe C de la fonction f qui à x associe 5x²-6x+5 pour lesquels la tangente passe par l’origine.
Exercice 3
variable:
a EST_DU_TYPE nombre
h EST_DU_TYPE nombre
t EST_DU_TYPE nombre
debut_algorithme
LIRE a
LIRE h
t prend_la_valeur (sqrt(a+h)-sqrt(a))/h
afficher t
fin_algorithme

1) Qu’affiche cet algorithme si on entre a=1 et h=0.01? 2) Quelle fonction calcule cet algorithme ? 3) Modifier cet algorithme pour qu’il affiche une approximation du nombre dérivé pour h allant de 10-1 à 10-10 (on fait varier l’exposant de 1 à 10…

merci d'avoir pris le temps de le lire

Sagot :

Bonsoir ;

Exercice 2 :

la formule de la tangente à la courbe de f en un point ayant pour abscisse "a" est : f ' (a) = (y - f(a))/(x - a) donc f ' (a)(x - a) = y - f(a)
donc f ' (a) x - a f '(a) = y - f(a)
donc f ' (a) x - a f ' (a) + f(a) = y ,
donc l'équation de la tangente à la courbe f au point d'abscisse est :
y = f ' (a) x - a f ' (a) + f(a) .

Pour que la tangente passe par l'origine il faut avoir : - a f ' (a) + f(a) = 0 .

On a : f(x) = 5x²-6x+5 donc f ' (x) = 10x-6 , donc :

- a f ' (a) + f(a) = - a (10 a - 6) + 5 a² - 6 a + 5
= -10 a² + 6 a + 5 a² - 6 a + 5
= -5 a² + 5 = 0

donc - a² + 1 = 0 donc a² = 1 donc a = 1 ou a = - 1 .

Pour a = 1 on a le point de coordonnées (1 ; 4)
et pour a = - 1 on a le point de coordonnées (- 1 ; 16) .

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