Exercice n° 3
1) je cherche le PGCD de 540 et 300
540 = 1×300 + 240
300 = 1×240 + 60
240 = 4×60 + 0
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 60.
Pour qu'il n'y ait pas de découpe, Damien devra utiliser des dalles de 60 cm de côté.
Aire du salon : 540 × 300 = 162 000 cm²
Aire d'une dalle : 60 × 60 = 3600 cm²
Nombre de dalles : 162 000 ÷ 3600 = 45
Il faudra 45 dalles carrées de 60 cm de côté pour recouvrir le salon de Damien
2) Quelles dalles Damien peut il choisir pour ne pas faire de découpe ?
a) Des dalles de 30 cm (multiple de 60)
b) Combien de dalles faudra t-il dans ce cas ?
Aire d'une dalle = 30 × 30 = 900 cm²
162 000 ÷ 900 = 180
Dans ce cas il faudra 180 dalles.
c) Les dalles sont vendues par cartons de 12 dalles, combien de cartons doit-il acheter ?
12 dalles = 900 x 12 = 10 800
162 000 ÷ 10 800 = 15
Il faudra 15 cartons de dalles
d) Combien de pots de colle faut il ? 2kg = 10 m²
162 000 = 16,2 m²
16,2 ÷ 10 = 1,62
Comme les pots ne peuvent être divisés, il faudra acheter 2 pots de 2 kg de colle.
e) Un carton de dalles coûte 9,35€ donc 15 coûteront : 9,35 × 15 = 140,25
La dépense pour les dalles est 140,25 €
Un pot de colle = 12,45, deux pots coûteront 12,45 × 2 = 24,9
La dépense pour la colle sera de 24,90 €.
Le montant total à payer est 140,25 + 24,90 = 165,15 €
