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Bonjour,
Vérifier que:
1 x 3= 2²-1
1 x 3= 2 x 2 -1
3 = 4 - 1
3 = 3
2 x 4 = 3² -1
8 = 3 x 3 - 1
8 = 9 - 1
8 = 8
3 x 5 = 4² - 1
15 = 4 x 4 - 1
15 = 16 - 1
15 = 15
b) 100 005 x 100 007= 100 006² - 1
100 005 x 100 007= (100 006 - 1)(100 006+ 1)
L'identité remarquable qui s'applique, est la sous forme de:
(a-b)(a+b)= a²- b²
a²= 100 006² et b²= 1²
Donc
(100 006 - 1)(100 006 + 1)= 100 006² - 1²
comme si tu développais (x-1)(x+1)= x²-x+x-1= x²-1.