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Bonjour, pourriez-vous m'aider s'il vous plaît (Forme1)

Soit la fonction F définie sur DF=[-2;6] par F(x)= x²+6x-5
1. Le point A (-1;-10) appartient-il à la courbe représentative de la fonction F ? justifier
2.a)Vérifier que 4-(x-3)²==F(x) (Forme2)
b) En factorisant la forme 2 de F(x), vérifier que (-x+5) (x-1)=F(x)
c) En déduire les antécédents de 0

Merci


Sagot :

bonsoir

F(x) = x² + 6 x - 5
F ( - 1) =  ( - 1)² + 6 ( -1) - 5
F( -1) = 1 - 6 - 5 = - 10

donc le point ( -1 ; -10) appartient à la courbe

4 - ( x - 3)² = ( 2 + x - 3 ) ( 2 - x + 3) = ( x - 1) ( - x + 5) 

facile maintenant de déduire les antécédents de 0 
Bonsoir


F(x) = x² + 6 x - 5
f(-1)= (-1)²+6(-1)-5
f(-1)= -10
Le point A (-1;-10) appartient à la courbe représentative de la fonction F 

Vérifier  4-(x-3)²  = x²+6x-5
             4-(x-3)²   = 4-(x²-6x+9)
                            = -x²+6x-9+4
                            = -x²+6x-5  (tu compares le résultat pour
4-(x-3)²est-il égal à f(x) ?

Factoriser
4 -(x-3)²= 2²-(x-3)²  4-(x²-6x
             = [2 -(x-3)][2+x-3]
             = (2-x+3)(x-1)
             =(-x+5)(x-1)  
  
 
(-x+5)(x-1) =0
-x+5=0   ou  x-1=0
x=5             x=1        S= {1;5}

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