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Sagot :
1er algorithme :
a+b-3=5x+2x²-3
L'algorithme 1 associe 5x+2x²-3 à un réel x.
2e algorithme :
b+5x-3=2a²+5x-3=2(x+2)²+5x-3 = 2(x²+4+4x)+5x-3=2x²+8x+8+5x-3=2x²+13x+5
L'algorithme 2 associe 2x²+13x+5 à un réel x.
3e algorithme :
ab=(x+3)(2x-1)=2x²-x+6x-3=2x²+5x-3
L'algorithme 2x²+5x-3 à un réel x.
Seul l'algorithme 3 correspond à la fonction f, c'est-à-dire qu'il associe 2x²+5x-3 à un réel x.
a+b-3=5x+2x²-3
L'algorithme 1 associe 5x+2x²-3 à un réel x.
2e algorithme :
b+5x-3=2a²+5x-3=2(x+2)²+5x-3 = 2(x²+4+4x)+5x-3=2x²+8x+8+5x-3=2x²+13x+5
L'algorithme 2 associe 2x²+13x+5 à un réel x.
3e algorithme :
ab=(x+3)(2x-1)=2x²-x+6x-3=2x²+5x-3
L'algorithme 2x²+5x-3 à un réel x.
Seul l'algorithme 3 correspond à la fonction f, c'est-à-dire qu'il associe 2x²+5x-3 à un réel x.
Bonsoir ;
NUMÉRO 1
Variables
x,a,b,c sont des réels
Débuts Algorithmique
saisir x
a prend la valeur 5x
b prend la valeur 2x²
c prend la valeur a+b-3
Afficher c
Fin algorithme
cette algorithme affiche c qui est égal à : a+b-3=5x+2x²-3=f(x) donc cette algorithme affiche l'image de x par f .
Numéro 2
Variables
x,a,b,c sont des réels
Débuts algorithme
Saisir x
a prend la valeur x+2
b prend la valeur 2a²
c prend la valeur b+5x-3
afficher c
Fin algorithme
Cette algorithme affiche c qui est égal à : b+5x-3=2a²+5x-3=2(x+2)²+5x-3
=2(x²+4x+4)+5x-3=2x²+8x+8+5x-3=2x²+13x+5 [tex] \neq [/tex]f(x) , donc cette algorithme n'affiche pas l'image de x par f .
Numéro 3
Variables
x,a,b,c sont des réels
Débuts algorithme
saisir x
a prend la valeur x+3
b prend la valeur 2x-1
c prend la valeur ab
Afficher C
Fin algorithme
Cette algorithme affiche c qui est égal à : ab=(x+3)(2x-1)=2x²-x+6x-3
= 2x²+5x-3=f(x) , donc cette algorithme affiche l'image de x par f .
Conclusion : les algorithmes 1 et 3 affichent f(x) alors que l'algorithme 2 ne l'affiche pas .
NUMÉRO 1
Variables
x,a,b,c sont des réels
Débuts Algorithmique
saisir x
a prend la valeur 5x
b prend la valeur 2x²
c prend la valeur a+b-3
Afficher c
Fin algorithme
cette algorithme affiche c qui est égal à : a+b-3=5x+2x²-3=f(x) donc cette algorithme affiche l'image de x par f .
Numéro 2
Variables
x,a,b,c sont des réels
Débuts algorithme
Saisir x
a prend la valeur x+2
b prend la valeur 2a²
c prend la valeur b+5x-3
afficher c
Fin algorithme
Cette algorithme affiche c qui est égal à : b+5x-3=2a²+5x-3=2(x+2)²+5x-3
=2(x²+4x+4)+5x-3=2x²+8x+8+5x-3=2x²+13x+5 [tex] \neq [/tex]f(x) , donc cette algorithme n'affiche pas l'image de x par f .
Numéro 3
Variables
x,a,b,c sont des réels
Débuts algorithme
saisir x
a prend la valeur x+3
b prend la valeur 2x-1
c prend la valeur ab
Afficher C
Fin algorithme
Cette algorithme affiche c qui est égal à : ab=(x+3)(2x-1)=2x²-x+6x-3
= 2x²+5x-3=f(x) , donc cette algorithme affiche l'image de x par f .
Conclusion : les algorithmes 1 et 3 affichent f(x) alors que l'algorithme 2 ne l'affiche pas .
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