Bonsoir ;
On a :
[tex]\lim_{x \to -\infty} e^{x} } = 0[/tex]
donc
[tex]\lim_{x \to -\infty} 1-\frac{4 e^{x} }{1+ e^{2x} } = 1[/tex]
On a :
[tex]\lim_{x \to +\infty} e^{x} } = [/tex] +∞
donc
[tex]\lim_{x \to +\infty} \frac{4 e^{x} }{1+ e^{2x} } = \lim_{x \to +\infty} \frac{4 e^{x} }{e^{2x} }=\lim_{x \to +\infty} \frac{4 }{e^{x} }=0[/tex]
donc :
[tex]\lim_{x \to +\infty}1-\frac{4 e^{x} }{1+ e^{2x} } = \lim_{x \to +\infty} 1-\frac{4 }{e^{x}
}=1[/tex]
