Bonjour,
1- Dans le triangle DAC, rectangle en D, on applique le théorème de
Pythagore :
AC²= AD² + CD²
AC²= 30²+16²
AC= √1 156
AC= 34 cm
La largeur AC de ce réfrigérateur est de 34cm.
2- Calcul de l'angle CAD pour trouver l'angle BAE puis l'angle ABE:
Dans le triangle CAD:
cos(angleA ) = côté adjacent / hypoténuse
cos(angle A) = 30/ 34
cos(angle) = 0.882
angle A = cos-1(0.882)
angle A = 28.07° arrondir = 28°
L'angle A dans le triangle BAE mesure:
180-28.-90= 62°
Il reste à calculer l'angle B dans le triangle AEB:
calcul de la longueur BE:
tan(angle A) = côté opposé / côté adjacent.
BE = tan(angle A) *côté adjacent
BE = tan(62°) * 80
BE = 1.880726465* 80
BE = 150 cm.
Donc angle B dans AEB:
tan(angle B) = côté opposé / côté adjacent.
tan(angle B) = 80/150
tan(angle B) = 0.5333333
angle B= tan-1(0.5333333)
angle B = 28.07= 28°
A partir de ces calculs, tu démontres que les triangles ABE et ACD sont semblables.
3- AB²= AE²+BE²
Tu as tous les calculs et tu appliques le théorème de Pythagore
(voir question 1)
