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il pleut un véhicule roule sur l autoroute à une vitesse de 110km/h.il aperçoit un danger 230 mètres devant lui.on considère qu il s écoule 3 secondes entre le moment ou le conducteur voit l obstacle et le moment ou il commence à appuyer sur la pédale de freinage.on suppose que sa distance d arrêt sur cette voie et à cette vitesse est de 95 mètres.le véhicule a t il le temps de s arrêter avant l impact ?
aurait il eu le temps de s'arrêter s il roulait a 130 km/h ? ( dans ce cas sa distance d arrêt aurait été de 125 mètres)

Sagot :

Eliott78
Bonsoir, 
Voici un problème que j'ai déjà fait, j'espère qu'il pourra t'aider à résoudre ton problème qui est très proche. 

"Un véhicule roule sur l'autoroute à une vitesse de 110km/h par temps de pluie.
Il aperçoit un danger situé à 230 mètres devant lui. On considère qu'il s'écoule 3 secondes entre le moment ou le conducteur voit l'obstacle et le moment où il commence à appuyer sur la pédale de frein.
1) Le véhicule aura t-il le temps de s'arrêter avant l'impact ?
2) Ce même automobiliste aurait-il pu s'arrêter s'il avait roulé à 130 km/h ? "

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Le véhicule roule... 110 km / h
Obstacle..................230 m
Temps de réaction.......3 secondes

Formule de calcul de la distance d'arrêt = Distance de réaction + Distance de freinage.

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Distance parcourue pendant les 3 secondes de réaction :
formule de calcul pour définir la Distance de réaction (DR) pour une seconde : 
DR = (Vitesse × 1000) / 3600 

DR = (110 × 1000) / 3600
DR = 110 000 / 3600
DR = 30,55
Par seconde à 110 km/h la distance parcourue est 30,55 m.
donc pour 3 secondes la distance sera : 30,55 × 3 = 91,66 m
L'automobiliste parcourt 91,66 m pendant les 3 secondes de temps de réaction.

Formule pour calculer la distance de freinage (DF): Vitesse² / 254 × f
Route sèche..... f = 0,8
Route mouillée f ....= 0,4

DF = 110² / 254 × 0,4
DF = 12 100 / 101,6
DF = 119,09
La distance de freinage à 110 km/h est 119,09 mètres.

Formule pour calculer la distance d'arrêt (DA) : DR + DF.

DA = 91,66 + 119,09 
DA = 210,75
La distance d'arrêt de cet automobiliste est 210,75 mètres.

Conclusion : A 110 km/h sur route mouillée, l'automobiliste aura le temps de s'arrêter avant l'obstacle placé à 230 mètres.
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Le véhicule roule... 130 km / h
Obstacle..................230 m
Temps de réaction.......3 secondes

DR = (130 × 1000 ) / 3600
DR = 130 000 / 3600
DR = 36,11
En 3 secondes = 36,11 × 3 = 108,33 m 
A 130 km/h, le véhicule parcourt 108,33 m avant de commencer à freiner.

DF = 130² / 254 × 0,4
DF = 16 900 / 101,6
DF = 166,33
La distance de freinage à 130 km/ sur route mouillée est 166,33 m.

Distance d'arrêt = DR + DF
DA = 108,33 + 166,33
DA = 274,66 m
La distance d'arrêt du véhicule à 130 km/h sur route mouillée est de 274,66 m.

Conclusion : Avec une distance d'arrêt de 274,66 m, l'automobiliste circulant à 130 km/h sur chaussée mouillée n'aurait pas pu stopper son véhicule avant l'obstacle situé à 230 m.



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