Bonsoir,
Pour que les points D, E, F soient alignés, il faut que la somme des angles BÊD, BÊC et CÊF soit égal à 180°.
ABEC est un rectangle, donc BÊC = 90°
CFE est un triangle rectangle en F donc angle CFE = 90°.
De plus on sait que la somme des angles d'un triangle est égale à 180°, donc on a :
ECF + CFE + CEF = 180°
59 + 90 + CEF = 180°
CEF = 180 - 59 - 90
CEF = 31°
D'apres le schema, on peut dire que le triangle BDE est équilatéral, donc tous les angles sont égaux et font 60°, donc BÊD = 60°
BÊD + BÊC + CÊF = 90+31+60 = 181°
Puisque BÊD + BÊC + CÊF ≠ 180, alors les points D, E et F ne sont pas alignés.
