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soit (vn) la suite geometrique de premier terme v2= 5000 et de raison r=0,7. 1) préciser en justifiant le sens de variation de la suite (vn) 2)donner l'expression de terme general de la suite (vn)

bessoin d'aide svp. Maths terminal stmg


Sagot :

Bonsoir, 

1) On va d'abord chercher le premier terme de la suite V(n) . 

Alors on a V2= 5000 et r = 0.7  

Dans une suite géométrique , on sait que  V(n) = Vo* q^n   avec q la raison,  V0 le premier terme de la suite et n le rang du terme dans la suite. 

Donc  V2 = V0* 0.7^2 
          5000 = V0 *0.7² 
         5000 = V0* 0.49 
         5000/0.49 = V0 
         10 204.08≈ V0  

On voit que V0 ≥0 et q est compris entre 0 et 1 donc la suite V(n) est  décroissante. (c'est un théorème de cour, il n'y a donc pas besoin de justifier plus que ça ) 

2) l'expression générale de la suite est :   V(n) = V0*q^n  soit :  
5000/0.49 * 0.7^n 

essayons :   V2 =  5000/0.49 * 0.7² =  5000 



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