Bonsoir,
Je te propose cette aide...
1] Différentes étapes et calculs pour conduire au périmètre du Terrain ABCDEF qui est grisé :
Calcul de AF avec Pythagore :
AF² = 40² + 20²
AF² = 1600 + 400
AF = √2000
AF = 44,72 m
Aire : (40 × 20 ) / 2 = 400 m²
Calcul de CD avec Pythagore
CD² = 30² + 20²
CD² = 900 + 400
CD = √1300
CD = 36,06 m
Aire = (30 × 20) /2 = 300 m²
Calcul de ED avec Pythagore
ED² = 20² + 20²
ED² = 400 + 400
ED = √800
ED = 28,28 m
On constate que AB = ED puisque les autres côtés sont égaux, dont les deux triangles sont de mêmes dimensions, de même aire.
Aire = (20 × 20) / 2 = 200 m²
Cumul des aires de l'ensemble des triangles des coins :
400 + 300 + 200 + 200 = 1100 m²
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Aire du rectangle :
Longueur = 20 + 60 + 30 = 110 m
largeur = 20 + 20 = 40 m
Aire = 110 × 40 = 4 400
Par différence on va déduire l'aire du terrain :
Aire de ABCDE = 4400 - 1100 = 3300 m²
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Périmètre du polygone de ABCDEF = AB + BC + CD + DE + EF + AF
EF = 110 - (40 + 20) = 50 m
P = 28,28 + 60 + 36,06 + 28,28 + 50 + 44,72 = 247,34 m
Le périmètre du terrain est 247,34 m
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1] Le grillage pour clôturer, calcul de la quantité moins les 3 mètres de l'entrée = 247,34 - 3 = 244,24 m
Le périmètre à clôturer est 244,24 m
Il s'agit de rouleaux de 20 m de grillage. Comme il a acheté 12 rouleaux, alors il pourra clôturer : 20 × 12 = 240 m
Etant donné qu'il a un périmètre de 244,24 m a clôturé, et seulement 240 m de grillage, il n'en aura pas assez.
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L'aire du terrain étant de 3 300 m² aura t-il suffisamment de semences de gazon ?
1 paquet de gazon = 150 m²
Nombre de paquets nécessaires = 3 300 ÷ 150 = 22
Comme il a acheté 23 paquets , alors il aura assez de semences pour engazonné son terrain.
