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Gf33
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Bonjour je suis coincé avec ce devoir de mathématique, quelqu'un pourrait-il m'aider?

ABCD est un carré de sens direct. E et F sont les points tels que les triangles AEB et BCF sont équilatéraux avec (vecteurEA ; vecteurEB) = pi/3 et (vecteurFC ; vecteurFB) = pi/3

1)Faire une figure
2)Démontrer que les points D,E et F sont alignés.

Merci d'avance pour vos réponses! :D

Sagot :

Trudelmichel
bonjour,
calculons l'angle EBF
angle EBF= angle EBA+angle ABF
angle ABF=angle ABC-angle BFC
angle ABF= 90°-60°
angle ABF=30°
angle EBA=60°
angle EBF=60+30=90°
triangle EBF rectangle
EB=AB
BF=BC
BC=AB
EB=BF
triangle EBF triangle rectangle isocèle
angle EFB=45°

triangle DFC
FC=BC
BC=DC
FC=DC
triangle FDC isocèle
angle FDC=angle BCD-angle BCF
angle BCF=60°
angle BCD=90°
angle FCD=90-60=30°
angle FDC+angleFCD+angle CFD=180°
FDC isocèle en C
angle CDF=angle DFC
2 (angle DFC)+30=180
2(angle DFC=180-30
2 angle DFC=150
angle DFC=75°

angle DFE=angle DFC+angle CFB+angle BFE
angle DFC=75°
angle CFB=60°
angle BFE=45
angle DFE=75+60+45
angle DFE=180°
D, F et E alignés

j'ai toujours eu du mal avec les mesures d'angle "pi"
Peut-être pourrez-vous trouver

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