Bonsoir ;
1)
a) S1=S0+0,03*S0=200+0,03*200=200+6=206€ .
b) Il faut multiplier S0 par 1,03 pour obtenir S1 :
S1=S0+0,03*S0=(1+0,03)S0=1,03*S0 .
2) S2=S1+0,03*S1=1,03*S1=1,03(1,03*S0)=1,03² *S0 .
3) En réitérant la démarche précédente on a :
pour tout n ∈ N : Sn=1,03^n * S0 ,
donc Si Sn=2*S0 donc 1,03^n * S0= 2*S0 donc 1,03^n=2 donc n=24 ,
donc le capital (200€) doublera dans 24ans .