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1D2010
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Svp aider moi de résoudre cette inéquations
C.a.d déterminer delta puis le tableau de signes
svp c trop urgent!

Svp Aider Moi De Résoudre Cette Inéquations Cad Déterminer Delta Puis Le Tableau De Signessvp C Trop Urgent class=

Sagot :

Trudelmichel
bonjour,
domaine de définition
7x-14<>0
7x<>14
x<>2

x                                    -infini        -0.5          2            4                + infini
(2x+1)                                      -      0      +          +            +
(-x+4)                                        +    +      +          +      0    -
(7x-14)                                      -      -      -            +      +    +
(2x+1)(-x+4)/(7x-14)                  +      0    -            +      0    -

-0.5<=x<2    (2x+1)(-x+4)/(7x-14) <=0
4<=x            (2x+1)(-x+4)/(7x-14) <=0
Bonjour  1D2010

[tex]\dfrac{(2x+1)(-x+4)}{7x-14}\le0[/tex]

Racines :
Numérateur : 2x + 1 = 0 ==> 2x = -1 ==> x = -1/2
                      -x + 4 = 0 ==> x = 4
Dénominateur : 7x - 14 = 0 ==> 7x = 14 ==> x = 2

Tableau de signes du quotient :

[tex]\begin{array}{|c|ccccccccc|} x&-\infty&&-\frac{1}{2}&&2&&4&&+\infty\\2x+1&&-&0&+&+&+&+&+\\-x+4&&+&+&+&+&+&0&-\\7x-14&&-&-&-&0&+&+&+\\\frac{(2x+1)(-x+4)}{7x-14}&&+&0&-&||&+&0&-\\\end{array}\\\\\\\dfrac{(2x+1)(-x+4)}{7x-14}\le0\Longleftrightarrow x\in[-\dfrac{1}{2};2[\ \cup\ [4;+\infty[[/tex]

Par conséquent, l'ensemble des solutions de l'inéquation est [tex]\boxed{S=[-\dfrac{1}{2};2[\ \cup\ [4;+\infty[}[/tex]
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